OpenAI 近日宣布以內部模型解出 Navier–Stokes 千禧年大獎難題之一，震撼數學界之餘，卻也引爆一場關於學術署名、競業與資料使用的爭議。NYU 數學教授 Tristan Buckmaster 直指 OpenAI 在得知他與 Anthropic 研究員 Levent Alpöge 的研究進展後才啟動相關研究，並提出由他單獨代寫介紹 OpenAI 證明的方案，雙方在社群與媒體上隔空交火，OpenAI 研究員 Sébastien Bubeck 也針對爭議中的失當措辭公開致歉。
背景：兩條幾乎同時衝向終點的證明
Navier–Stokes 方程式描述流體運動，其「存在性與光滑性」問題是 Clay 數學研究所於 2000 年列出的七大千禧年大獎難題之一，懸賞一百萬美元。9 月 8 日，OpenAI 宣布旗下的內部模型（能力據稱「顯著超越 GPT-6 Astra」）已找出「有限時間內形成奇異點」的證明，並同步釋出論文與 Lean 形式化驗證。根據 OpenAI 官方說法，這趟耗時約一週的努力動用約一萬個平行處理 agent、送出 2.7 億則訊息、消耗約 1,300 億個輸出 token，若以現行 Astra 計價，總算力成本約合 2,250 萬美元。
幾乎同時，NYU 教授 Buckmaster 與 Anthropic 研究員 Alpöge 以個人合作身分（非受雇於各自機構）發佈三項成果：不可壓縮多孔介質、Boussinesq 與三維不可壓縮 Euler 方程式的有限時間奇異點，並表示對「次消散 Navier–Stokes」亦有進展。兩人的路線奠基於 Diego Córdoba 與 Luis Martínez-Zoroa 的「強迫奇異點」計畫，並大量借助 LLM（包括 OpenAI 的 Codex、Anthropic 的 Claude 等）推進。
爭議核心：研究何時啟動、是否用到用戶資料 ?
Buckmaster 在聲明中詳述：9 月 3 日他主動寫信給 OpenAI 一位著名數學家，說明有傳言指他們已解決重大開放問題，並強調這是與 Alpöge 的純個人合作，他甚至自掏腰包負擔 OpenAI 工具費用。到 9 月 6 日下午，Bubeck 加入三方通話，告知內部模型已證明有限時間奇異點，但當 Buckmaster 追問第一個 prompt 何時送出、團隊陣容與計算量時，答案逐漸閃爍，最終才承認整個團隊長期投入、耗用大量算力，且第一個 prompt 是在「關於我們工作的資訊傳到 OpenAI 之後」的過去數日內送出。
Buckmaster 具體提出三個疑問：其一，模型是否直接存取他們在 Codex 中的工作階段？OpenAI 答稱「模型並未查閱用戶資料」。其二，模型是否曾以其工作階段資料訓練？他得到的回覆是「沒有答案」。其三，關於署名，OpenAI 提出若能公開發文，可讓 Buckmaster 獨自撰寫介紹 OpenAI 證明的文章，並兩度主張希望能將 Alpöge 撤下作者名，理由是 Alpöge 任職於競爭對手 Anthropic。
OpenAI 的回應與 Bubeck 的道歉
OpenAI 在官方文章中表示，其工作源於 9 月 1 日聽聞「Anthropic 已解決多個千禧年難題」的傳言，最初是為了測試自家內部模型的最新能力，並非針對特定研究者。公司強調「我們（研究人員與 agent）直到他們公開釋出前，未曾以任何方式看到他們的工作，尤其並未存取任何特定用戶資料來解決此問題」，但承認「雖然機率極低，我們無法排除從他們使用我們產品所衍生之去識別化資料，曾幫助改善我們的模型」。
針對最受矚目的「為什麼你要毀掉自己的職涯？」一句，Bubeck 在 X 上連發長文致歉，表示那是他在試圖化解誤解時的失當措辭，當下便已撤回，並強調「那一刻我真心是在為他著想」。他也反駁「要求移除 Alpöge 作者名」的指控，說明那是發生在他誤以為兩人只解出 Euler 而非完整 Navier–Stokes 之後，討論由 Buckmaster 主筆改寫 OpenAI 證明時，考量到 Anthropic 雇員「不適宜掛名 OpenAI 的作品」才說出口；他並聲稱從未要求把 Alpöge 從其自身研究中除名。
資料使用的兩難：Codex 工作階段能否成為訓練素材
整起事件最棘手的層面在於資料。Buckmaster 與 Alpöge 大量在 OpenAI 的 Codex 中撰寫草稿，而 OpenAI 的使用條款確實保留將用戶互動（包括 Codex 工作階段）用於改善模型之權利，用戶可選擇退出。若內部模型曾以這些工作階段訓練，則在面對相同問題時，理論上有可能「回想起」兩人的推導。OpenAI 淡化這層可能，但承認無法完全排除去識別化資料的影響；執行長 Sam Altman 則在社群發文強調「兩方的途徑看起來並不相同」。
這凸顯一個新時代的關鍵困境，研究者為了創造力而向 AI 公司付費使用工具，當這些工具背後的公司同時在競逐同一學術桂冠時，用戶的輸入是否可能被用來反向競爭？OpenAI 強調其證明與 Euler 案例中「強迫 vs 非強迫」的結果本質上不同，作為「未抄襲」的論據，但這個論點恐難平息外界對制度性利益衝突的疑慮。
一場屬於 AI 數學年代的「深藍對卡斯帕羅夫時刻」
無論署名爭議如何落幕，所有人都同意一點，這代表數學研究跨入新時代。Buckmaster 自己坦言，一個人與一支 LLM 在一個月內就能完成過去需要耗費多年、整個團隊協作才能推進的工作，「這是深藍對決卡斯帕羅夫的時刻」，也對我們如何訓練學生、如何在學界分配貢獻、如何審稿及判定什麼值不值得一個人畢生投入，提出了前所未有的叩問。
當證明的產出從人類智慧轉向「人類 + 模型」協作，誰該署名、誰的資料算數、競業公司之間如何協調，都成為沒有前例可循的新課題。也正因如此，數學界呼籲社群務實、從容地討論接下來的走向，而非讓這段插曲掩蓋了真正重大的數學進展，以及它對「什麼是數學家」這件事的根本改變。
CyberQ 觀點
這樁爭議的核心，並不在於 OpenAI 的證明是否成立，而在於 AI 時代學術倫理與產業利益的界線尚未被畫清。當研究者以付費工具孕育成果，而工具供應商同時也是競逐者，資料權、署名權與競業規範都需要更透明的制度設計。我們認為，與其急著論斷誰對誰錯，更值得做的是，把這些關鍵問題攤開來，讓數學界、產業界與公眾一起，冷靜而徹底地討論一次。
